Comunicado da equipe matematicosda83321

Boa noite,

Em primeiro lugar, gostaria de agardecer a todos que contribuiram visitando e comentando em nosso blog. Esperamos que a experiência de construção do blog tenha ajudado aos alunos dos 2º anos do IFBA - Campus Valença a se aproximar mais da Matemática e a enxergar a grandiosidade dessa ciência.
Sempre que tivermos oportuniadade atualizaremos o nosso blog, pois foi uma experiência muito construtiva, divertida e interessante para nós.
Bom, finalizando. Tomara que vocês tenham gostado do nosso blog e tenha mergulhado no nosso mundo da Matemática.

Atenciosamente,
Equipe do blog.


Trabalho de Matemática para fins avaliativos da IV unidade, proposto pelo professor Messias às suas turmas do IFBA - Campus Valença.

A importância da Trigonometria

A trigonometria é um “pedaço” da tal ciência chamada de Matemática que é tão grandiosa por estar em nosso cotidiano, servindo de ferramenta para resolução de questões quantitativas e lógicas.

A trigonometria é um dos mais antigos ramos da Matemática e já está conosco desde a antiguidade para medir ângulos e distâncias com o objetivo de localizar pontos sobre a superfície terrestre, a fim de resolver problemas oriundos das necessidades humanas. Hoje ela  é utilizada em várias situações práticas e teóricas envolvendo não somente problemas internos da matemática, mas também de outras disciplinas cientificas e tecnológicas que envolvem fenômenos periódicos como eletricidade, termodinâmica, óptica, eletrocardiogramas, entre outros.

 Através do seu estudo podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos). Com o uso de triângulos semelhantes podemos calcular distâncias inacessíveis, como a altura de uma torre, a altura de uma pirâmide, distância entre duas ilhas, o raio da terra, largura de um rio, entre outras.

Então, quando olhados por esse ponto de vista, os estudos trigonométricos se tornam superimportantes, sendo indispensáveis na vida cotidiana e escolar de qualquer pessoa, embora sejam complicados para alguns.

    

Texto produzido pelos integrantes do blog. 

Macacos também sabem fazer contas de cabeça

Os macacos podem fazer contas de adição mentalmente, com resultados semelhantes aos de estudantes universitários, revelou um estudo divulgado nesta segunda-feira pela revista americana PloS Biology.    Chimpanzés derrotam humanos adultos em testes de memória   Segundo os cientistas do Centro de Neurociências Cognitivas da Universidade de Duke (Carolina do Norte), os resultados ajudam a compreender as origens evolutivas compartilhadas de seres humanos e animais, no que se refere à capacidade aritmética.   Outras pesquisas tinham determinado que animais e seres humanos são capazes de representar e comparar números. Os animais, as crianças e os adultos podem diferenciar entre quatro e oito objetos, por exemplo. No entanto, até agora não estava claro se os animais podiam realizar operações aritméticas de cabeça.   "Sabíamos que os animais podem reconhecer quantidades, mas não havia provas de sua capacidade para realizar tarefas matemáticas, como a soma. Nosso estudo demonstrou que sim", explicou Jessica Cantion, uma estudante de pós-graduação que participou da pesquisa.   Os cientistas observaram macacos instalados em frente a uma tela com um número variável de manchas.   As manchas foram apagadas da tela, que foi substituída por outra, na qual aparecia um número diferente de manchas.   Depois, aparecia uma terceira tela onde havia uma caixa com a soma das primeiras duas telas, e outra com um número diferente. Os macacos eram recompensados cada vez que tocavam a tela que continha a soma correta.   Um grupo de estudantes universitários foi submetido a um teste semelhante, no qual tinham que escolher a soma correta sem contar as manchas.   O nível de acertos entre os estudantes foi de 94%, e o dos macacos, 76%. A média de tempo de resposta nos dois grupos foi de um segundo.   O mais interessante, segundo os cientistas, é que nos dois grupos os resultados não foram tão bons quando as caixas mostravam números muito próximos.   "Se a soma correta era 11 e a resposta errada era 12, tanto os macacos quanto os estudantes demoravam mais a responder e tinham mais erros", disse Elizabeth Branion, professora auxiliar do Centro de Neurociências Cognitivas.   A diferença é que os seres humanos usam a linguagem e a escrita, o que muda a forma como representamos os números, segundo os cientistas.    "Grande parte da capacidade matemática dos adultos humanos está no fato de poder representar conceitos numéricos utilizando para isso a linguagem simbólica", disse Branion.   Assim, um macaco não tem a capacidade de determinar a diferença entre 2.000 e 2.001 objetos, por exemplo.

Garotas são tão boas em matemática quanto garotos, diz estudo

No maior estudo já realizado sobre o assunto, as garotas se mostraram à altura dos garotos no aprendizado de matemática em todas as séries escolares, do segundo ano primário à terceira série do ensino médio. A pesquisa foi publicada na revista Science.   pais e professores seguem imaginando que meninos são melhores em matemática, disse a pesquisadora Janet Hyde, da Universidade de Wisconsin-Madison, que liderou o estudo. E as meninas que crescem acreditando nisso acabam evitando as aulas da disciplina.

"Isso mantém meninas e mulheres afastadas de diversas carreiras, particularmente de alto prestígio e lucrativas, em ciência e tecnologia", disse Hyde. O que está mudando, mas devagar.   As mulheres, nos Estados Unidos, já recebem 48% dos bacharelados em matemática, mas ainda estão bem atrás em física e engenharia.   Mas no ensino primário e médio, as meninas já alcançaram os meninos. Os pesquisadores atribuem o fato ao aumento no número de garotas que se matriculam em aulas de matemática avançada, como cálculo.   Janet e colegas observaram as provas de matemática exigidas pela lei educacional Nenhuma Criança Deixada para Trás, que vigora nos EUA desde 2002. Dez Estados americanos forneceram dados estatísticos suficientes para permitir uma revisão das notas por sexo, permitindo a comparação da performance de mais de 7 milhões de crianças.   O trabalho não encontrou diferenças entre as notas de meninos e meninas, nem mesmo no ensino médio. Estudos de 20 anos atrás mostravam talentos iguais no ensino fundamental, mas as meninas se saíam pior a partir do ensino médio.   O estereótipo de que meninos levam mais jeito para matemática foi alimentado, em parte, pela idéia de que diferenças biológicas afetam o estilo de aprendizado das crianças de um e de outro sexo. A questão é polêmica: em 2005, o reitor da Universidade Harvard caiu depois de pôr em dúvida a "aptidão intrínseca" das mulheres para lidar com ciência e matemática avançadas.

Cientistas definem número primo com 13 milhões de dígitos

Matemáticos americanos se qualificaram para receber um prêmio de US$ 100 mil por encontrar um número primo - que só pode ser dividido por um e por si mesmo - com quase 13 milhões de dígitos.

O prêmio da Electronic Frontier Foundation (EFF) era oferecido há quase dez anos para a primeira equipe de cientistas capazes de encontrar um número primo de Mersenne - em homenagem ao matemático francês Marin Mersenne, que os popularizou no século 17 - com mais de 10 milhões de dígitos.

Os primos de Mersenne seguem a fórmula 2 elevado à potência "p" menos 1, sendo que "p" é em si um número primo.

No fim do mês passado, um computador na Universidade da Califórnia definiu o 45º primo de Mersenne conhecido: 2 elevado à 43.112.609ª potência menos 1, com 12.978.189 de dígitos.

No dia 6 de setembro, o 46º primo de Mersenne conhecido foi encontrado por uma equipe em Langenfeld, perto de Colônia, na Alemanha: 2 elevado à 37.156.667ª potência menos 1, com 11.185.272 de dígitos.

O numeral encontrado pelos alemães foi o primeiro primo de Mersenne a ser descoberto fora de ordem desde que os matemáticos Colquitt e Welsh definiram 2 elevado à 110.503ª potência menos 1.

A busca por um primo de Mersenne com mais de dez milhões de dígitos já durava quase dez anos.

Cientistas dizem que o exercício tem a importância indireta de abrir espaço para a criação de teoremas e hipóteses matemáticas, promover pesquisas cooperativas na internet e incentivar o gosto pela pesquisa científica, entre outros efeitos.

Os coordenadores das duas pesquisas, Edson Smith e Hans-Michael Elvenich, faziam parte da rede Gimps (iniciais em inglês para Grande Busca de Primos de Mersenne na Internet), formada em 1996 para descobrir "agulhas num palheiro" - números primos gigantescos - operando 29 trilhões de cálculos simultâneos.

Do total da recompensa, US$ 50 mil irão para os matemáticos da UCLA, que venceram a corrida proposta pela EFF, outros US$ 25 mil serão doados para entidades de caridade, e o restante, dividido entre os descobridores dos primos de Mersenne anteriores.

Matemáticos calculam chance de sobreviver a mortos-vivos

Um grupo de cientistas das Universidades de Carleton e Ottawa, no Canadá, publicou um estudo que usa rigor matemático para responder a uma pergunta que faz sentido apenas na ficção: a Humanidade conseguiria sobreviver a um ataque de zumbis?

Intitulado "Quando zumbis atacam!: Criando um Modelo Matemático de um Surto de Infecção por Zumbis", o estudo foi publicado no livro científico Pesquisa sobre Modelos de Progressão de Doenças Infecciosas.

O exercício matemático considera várias opções e cenários, incluindo quarentenas bem e mal sucedidas de infectados, assim como a possibilidade de alguns humanos sobreviverem, mas terem que co-existir com zumbis.

Os autores afirmam que um ataque de zumbis poderia acabar com a civilização a não ser que a reação fosse "rápida e bastante agressiva". Mas advertem:

"Se a escala do surto aumentasse, então, o resultado seria o do juízo final: um surto de zumbis resultaria no colapso da civilização, com todos os humanos infectados, ou mortos. Isso porque nascimentos humanos e mortes dariam aos zumbis um suprimento infinito de novos corpos para infectar, ressuscitar e converter", afirmam os autores.

Para dar aos vivos uma chance de lutar, entretanto, os pesquisadores escolheram zumbis "clássicos", que se locomovem lentamente, em vez de criaturas mais inteligentes e ágeis mostradas em alguns filmes recentes.

O professor Robert Smith? (o ponto de interrogação faz parte do nome dele, para diferenciá-lo do cantor homônimo da banda The Cure) e seus colegas explicaram como o estudo foi feito:

"Nós criamos um modelo de ataque de zumbis usando suposições biológicas baseadas em filmes de zumbis. Nós introduzimos um modelo básico para infecções de zumbi e ilustramos o resultado com soluções numéricas." 

Fonte : O Estadão

Engenheiro americano se dedica a 'origami' científico.

Artista usa conhecimentos matemáticos e a ajuda do computador para suas elaboradas criações

 Com uma carreira de sucesso como físico e engenheiro, o artista americano Robert J. Lang passou a aplicar seus conhecimentos científicos no desenvolvimento de seu hobby: o origami, a tradicional arte japonesa de criar objetos a partir da dobradura de papéis.

O resultado é uma série de criações elaboradas, baseadas em cálculos matemáticos e a ajuda do computador para estabelecer os pontos exatos das dobraduras nas folhas de papel.

Com cerca de 500 figuras diferentes já criadas e catalogadas, Lang é capaz de dobrar uma simples folha de papel para transformá-la em figuras distintas como um louva-deus, um cálice de vinho, um carro ou mesmo uma bandeira americana com 50 estrelas.

Lang, de 47 anos, vem estudando a técnica do origami há mais de três décadas, mas deixou seu trabalho original com semi-condutores a laser e optoeletrônica para se dedicar exclusivamente aos origamis em 2001.

Muitos dos trabalhos de Lang são feitos sob encomenda, para uso comercial ou para colecionadores de arte particulares. Todos eles são dobrados à mão, de maneira artesanal.

Os preços das obras de Lang variam entre US$ 200 e US$ 3.000. Cada origami produzido pelo artista tem um preço diferente, de acordo com a originalidade da obra, seu tamanho e sua complexidade.

Além do trabalho artístico, Lang já usou seus conhecimentos sobre origamis em consultoria para aplicações práticas como o desenvolvimento de técnicas para dobrar air-bags dentro de seus compartimentos ou em projetos de telescópios espaciais que podem ser expandidos.

Para o artista, os origamis têm um paralelo com a música como expressão artística, por conta de seus componentes de "composição" e "performance". Algumas de suas composições foram publicadas na forma de diagramas, para permitir que outros as executem.

O trabalho de Lang é objeto atualmente de ao menos sete exposições simultâneas em várias cidades dos Estados Unidos e do Canadá. 

Fonte : www.estadão.com.br

A matemática da música

Música é muito bom para aprender matemática, leitura e escrita.

 

Ouvir música é muito bom. Ter aulas sobre os sons nessa idade é melhor ainda. Além de distrair e divertir, a música também ensina – matemática, leitura e escrita. Descobrir as letras e os números e desvendá-los fascina as crianças. As notas musicais despertam, por exemplo, para a idéia de proporção, fazendo a criança notar se um som é curto ou longo. "Música é matemática pura, desde a divisão das notas até o ritmo, a melodia, o compasso", ensina a educadora Maria Cecília Franzini, especializada em musicalização na infância. Ao ouvir e cantar com um professor de música "Atirei o Pau no Gato", por exemplo, seu filho aprende a contar. As aulas também ajudam muito na alfabetização. Quando mostra a letra da música, o professor desperta na criança o processo de conhecimento das palavras. Cecília explica que as aulas musicais também atingem a percepção auditiva da criança, que fica mais sensível e desenvolvida e facilita a compreensão da escrita e da leitura.
Todos esses benefícios, porém, vão sendo absorvidos aos poucos. Ninguém passa a resolver aqueles complexos problemas de equação matemática ou a ler Harry Potter de uma hora para outra só porque faz aula de música. Mas todo mundo se diverte com as cantigas e as batucadas.

A Matemática no Enem

O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) dá para Matemática uma importância extremamente exagerada. Depois do conhecimento da língua portuguesa, que é necessário para ler toda a prova, Matemática é o que o Enem mais cobra em seu novo modelo de exame.

Para começar, Matemática e suas Tecnologias é uma prova inteira, com 45 questões, o que representa um quarto da prova objetiva do Enem. Nos vestibulares convencionais, que são conservadores, a matéria costuma ser cobrada em aproximadamente um oitavo da prova.

Além disto, a linguagem Matemática vai aparecer moderadamente na prova de Humanas e deliberadamente na prova de Natureza, na forma de gráficos e tabelas, cálculo de grandezas, regra de três, porcentagem, estatística, probabilidade, entre outras.

Podemos dizer que, desde o ano passado, temas como Meio ambiente, Cidadania e Valorização da Diversidade, que formavam a base da prova, perderam espaço, proporcionalmente, para a Matemática. Estes temas continuam importantes e centrais no Enem, mas nenhum deles vai superar o número de questões de Matemática.

Apesar de o Enem ter como um dos principais objetivos reformar o Ensino Médio, fazendo com que as escolas abandonem a educação conteudista e passem a fazer com que seus alunos compreendam fenômenos, resolvam problemas e elaborem propostas éticas de intervenção na sociedade, o nome desta prova não ajuda na reforma.

Para facilitar que educadores e alunos entendam uma nova forma de educação, mudam-se os nomes que damos às matrizes de conteúdos. No lugar de Biologia, Física e Química, chamamos a área de Natureza. No lugar de História, Geografia, Filosofia e Sociologia, chamamos de Humanas. No lugar de Português, Literatura, Educação Física, Artes e Línguas, chamamos de Linguagens e Códigos.

A ideia de mudar os nomes atende à necessidade de mudarmos os conceitos que temos da educação. Para ficar mais fácil que todos entendam que não é o antigo ensino do conteúdo dos livros didáticos e dos sistemas de ensino que representam Educação, evita-se dar o nome, para as provas do Enem das conhecidas matérias. Tudo perfeito, até resolverem chamar esta prova de matemática.

Quando o professor de matemática vê a prova com este nome, ele acredita que precisa continuar ensinando a mesma coisa em sala de aula. Os demais professores seguem o raciocínio. Se é preciso ensinar matemática, eles também precisam continuar ensinando seus conteúdos.

Se é verdade que Matemática tem questões demais no Enem, se é verdade que o nome da prova não é dos melhores, também é verdade que o que é cobrado está muito mais ligado ao raciocínio lógico e a alguns conteúdos mínimos e fáceis da área. O aluno não será surpreendido com fórmulas e exercícios aterrorizadores, que é a imagem que, em geral, temos da matéria. Os conteúdos mínimos cobrados nesta prova são os mais claros nas matrizes de competências e habilidades do Enem, fazendo dela a mais honesta das quatro provas.

Vamos, então, ver o que o Enem irá cobrar na prova de matemática. As 45 questões estarão divididas em sete competências, que o MEC considera que devem ser desenvolvidas no Ensino Médio.

A Matemática na Vida dos Povos - A primeira coisa que Enem deseja é que o aluno compreenda que os códigos da Matemática, como os números e as operações, são construções humanas, arbitrárias. Em determinado momento, a vida em sociedade exigiu que se contasse, se dividisse, multiplicasse, entre outras coisas. Nas questões desta competência, a única coisa que precisa é contextualizar a linguagem matemática com as questões da vida cotidiana.

As Formas da Vida, Geometria da Realidade - Aqui o Enem irá cobrar conteúdos básicos de geometria. Calculo de área e volume das principais figuras geométricas, conceito de ângulo e teorema de Pitágoras precisam ser estudados. As questões devem estar contextualizadas e o Enem irá verificar se o aluno consegue utilizar seus conhecimentos de geometria para intervir em sua realidade. Metro cúbico costuma ser o conteúdo cobrado em que os alunos mais erram as respostas.

Medidas da Realidade - Nesta competência aparece o Sistema Internacional de Medidas. Será cobrado que o educando consiga identificar, interpretar e utilizar as unidades de medida mais conhecidas, como o metro, quilograma, hora, graus Celsius e Kelvin e o conceito de ampère. Será preciso interpretar e comparar escalas que envolvam estas e outras medidas.

Variação de Grandeza, Porcentagem e Juros - Será avaliada aqui a capacidade do aluno de identificar diferentes formas de variação de grandeza, seja a proporcional ou a inversamente proporcional. Aparecerá também a regra de três e cálculos que envolvam conhecimento de porcentagem e juros – simples e compostos.

Álgebra - Quando representamos problemas da vida cotidiana em uma equação matemática e não sabemos o valor de algum número, representamos este número por um símbolo, geralmente uma letra. Isto é Álgebra. Nesta competência o aluno deverá conseguir representar, gráfica e algebricamente, fenômenos da matemática. Equações algébricas, gráficos cartesianos, conhecimentos de álgebra e conceitos de geometria são fundamentais para o bom desempenho nas questões dessa competência. As equações não devem aparecer diretamente. O Enem irá apresentar alguma situação problema em que o candidato precisará utilizar os conceitos citados para apresentar a resposta.

Gráficos e Tabelas - Essa competência cobra que o examinado interprete informações científicas e sociais a partir da leitura de gráficos e tabelas. É necessário aqui que se consiga “ler” gráficos e tabelas, afinal o Enem os considera como uma das principais formas de linguagem matemática. O que pode aparecer, e vai além da simples interpretação, é a necessidade de previsão de tendência, extrapolação e interpolação dos dados contidos em gráficos e tabelas.

Estatística - Nesta competência serão cobradas noções de estatística básica e probabilidade, apresentadas em questões contextualizadas, no formato de pesquisas, estudos e jogos comuns à vida cotidiana.

Fonte:(http://ultimosegundo.ig.com.br/colunistas/mateusprado/a+matematica+no+enem/c1237814518133.html)

Bebês de sete meses têm Noções Matemáticas.

Os bebês têm uma noção rudimentar da Matemática muito antes de aprender a andar ou a falar, de acordo com um novo estudo norte-americano publicado na revista Proceedings of the National Academy of Sciences. Com sete meses, os bebés têm um sentido abstracto de números e são capazes de ligar o número de vozes que ouvem com o número de rostos que vêem. Kerry Jordan e Elizabeth Brannon, da University Duke, North Carolina, EUA, exibiram um vídeo com três mulheres adultas estranhas, as quais diziam, simultaneamente, a palavra "olha" a bebés de sete meses.

Os vídeos eram exibidos em dois monitores colocados lado a lado, enquanto os bebés se sentavam ao colo de um dos pais. Trechos sonoros, sincronizados com ambos os vídeos, eram tocados através de colunas escondidas. Na média, os bebês passaram uma parte maior do tempo a olhar para o monitor, no qual o número de vozes escutadas era o mesmo onde estavam os rostos que os pronunciavam. O estudo pode ser útil no desenvolvimento de métodos para o Ensino de Matemáticas básicas em crianças muito jovens, segundo adiantaram os cientistas. 

Fonte: MNI- Médicos na Internet

Matemáticos ajudaram a ganhar II Guerra Mundial.

O Professor Universitário Jaime Carvalho e Silva (Professor  da Universidade de Coimbra),  no XXIII Encontro Nacional dos Professores de Matemática, que decorreu em Angra do Heroísmo, defendeu que os vencedores da II Guerra Mundial "devem grande parte da vitória aos Matemáticos que nos bastidores decifraram os códigos secretos usados pelos alemães".

Em declarações à Agência Lusa, sustentou ainda que "o mistério da máquina alemã Enigma foi decifrado por Matemáticos polacos e ingleses".

"Ao contrário do que a História regista, o primeiro computador não foi americano mas inglês, denominado 'A Bomba', que ajudou a reduzir as milhões de combinações que os códigos possuíam", precisou.

Segundo Carvalho e Silva, "foi na posse dos códigos que foi possível começar a afundar os submarinos alemães na Batalha do Atlântico e a partir daí os EUA puderam então abastecer com maior segurança os países europeus, mudando assim a sorte da guerra".

"A guerra não é, assim, apenas uma questão de batalhas, políticos e discursos inflamados, porque há todo um trabalho técnico de rectaguarda que assegura as decisões que os responsáveis venham a tomar", acrescentou.

Jaime Carvalho e Silva preconiza "um Ensino da Matemática baseado na sua importância e a sua aplicação aos mais diversos níveis, em resumo em todas as profissões".

"Quando os alunos não percebem as extensões das aplicações da Matemática ignoram que mesmo com elevadas formações em outras áreas falham porque não possuem bases da Matemática", sublinhou.

Fonte: Jornal on-line A União de 30 de Abril de 2009

Pesquisa avalia o papel da matemática nas ciências sociais

Uma equação matemática pode não explicar inteiramente uma relação social, como suas causas e consequências. Mas pode mensurar e avaliar alguns resultados dessas relações. O economista Maracajaro Mansor avaliou, num estudo recente, as utilidades e limitações dos modelos matemáticos na construção do conhecimento nas ciências sociais.
O trabalho, defendido em dezembro de 2009 na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA) da USP, teve um caráter inteiramente teórico. Para isso, utilizou o Realismo Crítico, corrente filosófica desenvolvida a partir dos trabalhos do filósofo Roy Bhaskar, e a obra “A Ontologia do Ser Social”, do filósofo húngaro Georg Lukács.
O estudo pode ser aplicado às ciências sociais de um modo geral, mas Mansor estudou especificamente a Economia por ser a ciência social em que os modelos matemáticos foram mais desenvolvidos. “Especificamente, busquei entender como a matemática pode contribuir para o conhecimento”, esclarece o pesquisador.
O Realismo Crítico defende que não há conhecimento científico sobre um dado puro, sem que este seja observado sobre uma determinada perspectiva. “Existem estruturas que geram um determinado evento, e que não são observáveis e nem mensuráveis. Por exemplo, quando um corpo cai, podemos observar o movimento da queda, o impacto, etc., mas não observamos a gravidade que atraiu o corpo até o chão, apenas mensuramos os seus efeitos”, explica Mansor.
As suposições sobre tais estruturas se referem a coisas não observáveis — a gravidade no caso. Por isso, diversos sistemas filosóficos estabelecem a existência de coisas não científicas no interior da ciência. O Realismo Crítico, ao contrário, acredita que este conjunto de suposições é o mais crucial na ciência e o denomina ‘ontologia’”, diz Mansor.Fonte : http://www.usp.br/agen/?p=19569

A matemática pode auxiliar a economia em situações de estabilidade

A proposta do economista começa se opondo ao positivismo que, a partir de fatos observáveis, defende que o conhecimento deveria ser um espelho da realidade, analisando apenas os dados empíricos. Segundo o pesquisador, essa perspectiva teórica falhou.
Mansor explica que na sociedade, existe algo fundamental, que não existe em nenhum objeto de estudo das ciências naturais: a possibilidade de escolha. Numa determinada situação os agentes podem agir de modo a produzir uma circunstância A ou uma circunstância B. “Por exemplo, no cenário recente da crise internacional, as escolhas dos agentes econômicos determinaram que a crise nos atingisse de modo mais suave. Em outros países, outras escolhas determinaram um impacto maior da crise”, explica.
Num modelo matemático não há escolha. Numa determinada circunstância, os agentes econômicos agem da forma mais racional possível. Ainda utilizando o exemplo  da crise internacional, se o comportamento dos agentes fosse o previsto pelos modelos matemáticos, eles sempre agiriam da mesma forma, pois só existe uma escolha dita correta para cada situação.
A análise de Mansor mostrou que essa hipótese matemática de escolha da alternativa mais racional, comum na Economia, elimina uma propriedade que é inerente às relações sociais: as coisas podem se desenvolver, entre outras coisas, por causa da escolha humana.

A matemática do amor : Idade Ideal para casar?

Um estatístico britânico, prof. Denni Lindley, concluiu uma fórmula que estipulada a idade ideal para o casamento de uma pessoa.

Coletando outros artigos deste professor entendi de onde essa "mágica fórmula" aparece. Lindley seguiu pela análise do perfil dos casamentos que "dão certo" (os que não se rompem por vontade entra as partes) e os que se rompem por iniciativa de um dos parceiros, ou de ambos... O professor concluiu que os parâmetros X e Y são os que podem definir com mais precisão a idade ideal para se casar.

Hmmm, será!? Bem, não é a fórmla, em si,  que diz a idade ideal: na verdade é voc?ê e sua experiência de vida. Isso ocorre porque na fórmula há uma dose de sua expectativa afetiva futura (X) e uam pitada de sua particular experiência afetica passada (Y).

O professor estudou uma equação que relaciona estas variáveis com M, a idade ideal de casamento. A equaçõ de Lindley é a seguinte:

 

Fonte:www.profcardy.com/cardicas/casamento.php

Banda traz referências nerd e mistura música e matemática

O compositor agora se dedica à Matemática como carreira paralela e, ao lado de um professor universitário de sua cidade, publica suas teorias em jornais científicos.

"Eu comecei a me interessar por Matemática por causa de um velho gravador de fita. Ele costumava quebrar após cada dia de gravação, então eu perdia um dia consertando o aparelho, outro dia testando, mais um gravando, e aí ele quebrava de novo", explica Robert Schneider, líder do Apples in Stereo, em entrevista à reportagem. A banda sempre teve reconhecimento nerd - tanto pelas referências de ficção científica espalhadas pelos discos quanto pelas idiossincrasias de seu líder, compositor, arranjador e produtor de clássicos do rock alternativo dos anos 90, como "In the Aeroplane over the Sea", dos companheiros de selo (e colégio) Neutral Milk Hotel. Foi ao lado de Jeff Mangum, do Neutral Milk, e Bill Doss e Will Cullen, do Olivia Tremor Control, que Schneider criou o selo Elephant 6 - um dos mais cultuados selos alternativos das últimas décadas.

NÚMEROS
A Matemática começou a fazer parte da vida dele, segundo o próprio, após uma experiência espiritual: "Quando eu estava consertando o gravador, tive de aprender alguns diagramas de esquemáticas e teoria eletrônica e, quando descobri a Lei de Ohm, minha cabeça explodiu. Foi uma experiência mística porque eu vi essa equação e percebi como ela se relacionava com todos os circuitos. Em um só momento, tudo aquilo que eu acreditava ser belo sobre minha juventude, minha vida, minhas amizades, minha banda de rock, meu estúdio... Eu escuto música nos fones de ouvido, mando música para o microfone e minha voz se transforma em eletricidade, a eletricidade invade o gravador de fita, o gravador de fita toca os sons pelo console e todos esses lindos botões e controles, todos eletrônicos, e tudo volta para o fone de ouvido em um loop...", divaga.

O compositor agora se dedica à Matemática como carreira paralela e, ao lado de um professor universitário de sua cidade, publica suas teorias em jornais científicos. A teoria dos números é um de seus temas favoritos, mas Schneider contou que está estudando topologia e teoria dos conjuntos. Uma de suas invenções mais curiosas é uma espécie de Theremin que funciona a partir da atividade cerebral - um instrumento musical tocado sem as mãos, só com "o poder da mente". Não satisfeito em se manter no campo da prática musical, ele aproveitou para mexer na teoria, usando a Matemática na criação de uma nova escala musical baseada em logaritmos naturais de números inteiros.

"Consigo lembrar do momento exato. Eu estava folheando um livro de eletrônica e havia essa equação ali, e eu simplesmente a compreendi na hora. Eu entendi que essa equação era o pano de fundo para o meu mundo. Tudo sobre o meu mundo que era conveniente, importante e belo era de alguma forma baseado nessa equação. Subitamente a Matemática ficou muito bonita e mística para mim", revelou Schneider.
Não é surpresa para quem acompanha o trabalho da banda há mais tempo: temas como energia, espaço sideral, magnetismo e velocidade sônica são referências constantes nas letras e influência inegável na sonoridade da banda.
RETROFUTURISMO
O disco mais recente do Apples in Stereo, "Travellers in Space and Time", lançado em abril deste ano, teve o futurismo como elemento fundamental, do processo de composição aos arranjos e à masterização. "Toda vez que íamos tomar uma decisão, a primeira pergunta era ‘qual é o jeito mais futurista de fazer isso?’", contou Schneider. Ainda assim, o disco soa pop e, ao mesmo tempo, retrô e vanguardista. "Retrofuturista", define a banda.
"Recentemente fui à Disney com a minha família e por causa de uma das atrações, o Pavilhão do Futuro, comecei a pensar no retrofuturismo. Eu já tinha ido lá quando criança e o que na época era uma previsão do futuro acabou se tornando uma reprodução do futuro sob a ótica do passado", diz.

"Se quisermos que o futuro seja futurista, temos que começar a fazer coisas futuristas já. Se olhar pela janela, o mundo moderno parece um pouco futurista porque nos anos 60 e 70 os arquitetos estavam desenhando prédios futuristas."

Fonte: http://www.acritica.com/noticias/Banda-referencias-mistura-musica-matematica_0_354564635.html

Escola de Salvador usa jogos para ensinar matemática

Na última avaliação, mais da metade dos alunos do 7º ano teve nota máxima.
Tornar disciplina palpável é uma tendência.

Uma escola estadual de um bairro pobre de Salvador (BA) tem uma fórmula para fazer os alunos do 7º ano do ensino fundamental aprender matemática. Os jogos criados pelo professor Vanildo Silva ajudam a resolver as equações.

A multiplicação das boas notas mostra que o trabalho tem dado certo. Na última avaliação, mais da metade dos alunos do 7º ano tirou nota máxima.

“Os meus meninos aqui, e meninas, estão felizes por estarem percebendo que eles estão aprendendo. Isso é o desafio”, afirmou o professor Vanildo Silva.

Extrair a matemática dos livros e torná-la concreta, palpável, é uma tendência não só no ensino básico. Em ambientes como, na Universidade Federal da Bahia, teorias e fórmulas complexas são transformadas em objetos. É a matemática visualizada com maior clareza, manipulada, mais fácil de ser ensinada e aprendida. O laboratório, um dos pioneiros do país, foi criado há 14 anos, mas não para de ganhar novas formas geométricas. Tudo para facilitar o aprendizado.

“Essa curvatura faz com que a bolinha pegue uma velocidade com a gravidade e chegue mais rápido lá embaixo”, disse o estudante Althelis de Jesus.

Fica fácil entender porque as placas de carros no país nunca se repetem. “Só para letras, nós temos 17.500 possibilidades de combiná-las. Já para números, nós temos 10.000 possibilidades. Nós teremos mais de 175 milhões de possibilidades de placas para o país”, afirmou o aluno Paulo Malta.

“O caminho de fazer matemática é um caminho que, às vezes, é árduo. Se pudermos trabalhar com material concreto, com uma metodologia que possa favorecer o processo de construção sempre será bem-vindo”, disse o professor Antonio dos Santos.

Fonte : http://g1.globo.com/vestibular-e-educacao/noticia/2010/08/escola-de-salvador-usa-jogos-para-ensinar-matematica.html

Japonês diz ter calculado número recorde de casas decimais do Pi

Shigeru Kondo afirma ter chegado a 5 trilhões de decimais. Recorde anterior pertencia a francês, que calculou o Pi com 2,7 trilhões de dígitos

O Pi é um exemplo de um número que nunca pode ser calculado com exatidão e, durante séculos, os matemáticos tentam chegar a uma representação mais precisa

O engenheiro de informática japonês Shigeru Kondo, 54 anos, afirmou nesta quinta-feira ter calculado em 5 trilhões de decimais a constante matemática Pi. O recorde ainda precisa ser verificado mas, se confirmado, relegaria a segundo plano a performance quase duas vezes menor realizada pelo francês Fabrice Bellard, que calculou o Pi com 2,7 trilhões de dígitos.

Kondo, trabalhou via internet com o estudante americano Alexander Yee, um analista de sistema considerado brilhante, que desenvolveu um programa para computador com base numa bateria de discos rígidos reunidos pelo japonês. "Com 5 trilhões de decimais, pensamos em estabelecer um novo recorde", diz Kondo.

Na matemática, o Pi é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro, comportando um número infinito de casas decimais. Em geral, é arredondado para 3,14159 ou simplesmente 3,14.

O cientista francês do setor de computação Fabrice Bellard disse ter usado um computador comum, no qual trabalhou 131 dias para completar o cálculo e confirmar o resultado. Só para armazenar esta nova versão do número Pi é necessário mais de um terabyte de espaço no disco rígido.

O Pi é um exemplo de um número que nunca pode ser calculado com exatidão e, durante séculos, os matemáticos tentam chegar a uma representação mais precisa.

Antes do francês, Daisuke Takahashi, da Universidade de Tsukuba, no Japão, chegou a 2,6 trilhões de dígitos em apenas 29 horas, em agosto de 2009. Mas, nesta ocasião, o pesquisador japonês usou um supercomputador 2 mil vezes mais rápido e muito mais caro que o computador comum de Bellard.

Há informações de que "o próprio (Isaac) Newton trabalhou neste assunto e passou muito tempo usando uma das fórmulas que ele desenvolveu para conseguir mais alguns dígitos.

Estes grande cálculos fazem parte de um ramo da matemática conhecido como aritmética de precisão arbitrária, com poucas aplicações práticas.

Fonte : http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/japones-diz-ter-calculado-numero-recorde-de-casas-decimais-do-pi

Matemático explica probabilidade de acertar as seis dezenas da Mega Sena

O prêmio da última Mega Sena de 2009 deve passar dos R$ 120 milhões, e a chance de ganhar esta bolada atrai milhares de apostadores. Muita gente se pergunta se é tão difícil acertar as dezenas do concurso. Para ajudar os leitores, o matemático Tristão Garcia fala das probabilidades de ganhar o grande prêmio.

Para se ter uma ideia da dificuldade de acertar os seis números da Mega Sena, Garcia propõe uma simulação: pegue uma moeda e escolha cara ou coroa. Depois, jogue-a para o alto 25 vezes.

— A chance de ela cair as 25 vezes do mesmo lado é semelhante à de acertar na Mega Sena, independentemente da estratégia utilizada. Não tem inteligente ou ignorante, pobre ou feio, bonzinho ou malandro. A probabilidade é a mesma — explica.

Mas por que as pessoas buscam inspiração em acontecimentos de sua vida?

— A coisa mais bonita na vida é sonhar. As pessoas tentam fazer uma relação com os números. Pelo menos facilita a conferência — fala o matemático.

O gerente nacional de produto da Caixa Econômica Federal e um dos criadores da Mega Sena, Raimundo Oliveira, costuma dizer que "não há segredos, as bolinhas não têm memória e o sorteio é sempre aleatório".

Em entrevista ao site G1, ele disse que a única forma de aumentar as chances de vencer é fazer um jogo com sete dezenas ou mais. Se em vez de seis números, o apostador escolher sete, as chances sobem de uma em 50.063.860 para uma em 7.151.980. Só que o valor pago aumenta na mesma proporção.

A diferença da Mega Sena da Virada para as outras é que haverá um ganhador. Se nenhum bilhete com seis números acertar as seis dezenas, será premiado quem acertar cinco números. Ou, se ninguém acertar a quina, a bolada será distribuída entre os que acertarem a quadra.

Fonte : Jornal de Santa Catarina / Data: 29/12/2009

Pesquisadores usam simulações matemáticas para proteger o meio ambiente

No primeiro semestre de 2002, uma equipe de pesquisadores da Universidade Federal de Goiás (UFG) terá em mãos um software básico de simulação matemática para o desenvolvimento de um projeto que põe em cheque a eficiência dos parques na conservação das espécies. Há, em Goiás, seis parques estaduais, criados com base na lei florestal 12.596, de 14 de março de 1995, que define essas áreas como de preservação permanente das espécies e um espaço dedicado a pesquisas científicas, fins culturais e recreativos. 

O professor-assistente do Departamento de Biologia Geral do Instituto de Ciências Biológicas (ICB-UFG), Alexandre Siqueira Guedes Coelho, explica que esse é um projeto ambicioso porque foge aos padrões tradicionais, em que a modelagem adota, para efeitos de análise, o estudo demográfico das populações e não os fatores genéticos, para calcular o tempo de vida de uma espécie. A equipe, ao contrário, pretende pesquisar cada indivíduo, refletir o seu comportamento futuro e vislumbrar fatores que ponham em risco a sobrevivência das espécies, sejam eles fruto da ação humana ou de catástrofes ambientais. "A modelagem deve ser vista como um caminho para solucionar problemas", realça o professor.

Encontrar modelos os mais representativos da realidade exige cautela dos pesquisadores. Na opinião de Alexandre Coelho, ao mesmo tempo em que a simulação enriquece a pesquisa, por ser também um modelo teórico ela deve ser vista com cautela por permitir uma complexidade de variáveis que podem dificultar as interpretações das informações. Assim, organizar os resultados e transformar a base de dados em massa e gráficos torna-se uma tarefa nada fácil. 

Um dos objetivos desse trabalho de simulação nos parques estaduais de Goiás é estudar os efeitos da ação antrópica (relativa à interferência do homem sobre a natureza). Para isso, serão utilizadas técnicas de marcadores moleculares para se conhecer as espécies e os vários fenômenos que as afetam. Os pesquisadores vão monitorar o tamanho efetivo das espécies para tentar evitar a ocorrência de endogamia (sistema de reprodução de uma população, e que implica numa freqüência de cruzamentos consangüíneos mais importantes do que a que resultaria do encontro, ao acaso, dos gametas) no futuro e investir na conservação genética. 

Para realizar a investigação, os pesquisadores do ICB-UFG escolheram duas espécies animais - a onça pintada e a onça parda -, e vão definir uma espécie de planta. O professor Alexandre Coelho esclarece que o papel da modelagem, nesse caso, é simular a evolução dessas espécies no tempo, algo similar à realidade virtual. Apesar do auxílio do computador, sem o qual trabalhos dessa natureza seriam inviáveis, não é possível, pelo menos nessa fase, que a equipe trabalhe com muitas espécies pelo excesso de informações a serem tratadas. 

Fonte : Com ciência 

Peixes transformados em números

Comer peixe é bom (pelo menos muitos gostam). Preparar o peixe, cozinhar, fritar, adicionar temperos na medida certa, quase todos conseguem fazê-lo. Capturar o peixe já é mais difícil. Criar o peixe, também não é fácil. Não é à toa que o consumo do pescado no mundo tem aumentado nos últimos anos muito mais que a produção. Por isso, torna-se necessário buscar alternativas para a atividade pesqueira, bem como planejá-la melhor. Como o setor pesqueiro extrativo apresenta sinais de saturação, a aquicultura (cultivo de organismos aquáticos) tem sido apontada como a única forma de acompanhar a crescente demanda por produtos pesqueiros. No entanto, ela apresenta desafios.
 Por um lado, a pesca extrativa está sendo fortemente afetada pela diminuição dos estoques pesqueiros comercialmente importantes. Por outro lado, a aquicultura vem enfrentando problemas para continuar se expandindo de forma sustentável, pois ela pode causar impacto ambiental.

Segundo o professor do Instituto de Biociências da Universidade Paulista (Unesp), Campus de Rio Claro, Miguel Petrere Jr, desde o início do século XX já existiam evidências de que alguns estoques pesqueiros estavam sendo afetados pela sobrepesca. Desde aquela época já se pescava muito mais do que se nasciam peixes: "No fim do século XIX havia um peixe parecido com um linguado chamado Turbot, que já dava sinais de sobrepesca". Hoje, este peixe é muito raro e foi o primeiro estoque pesqueiro que teve uma extinção comercial. A extinção comercial de estoques pesqueiros não significa que as espécies não existam mais, mas que a densidade de peixes no estoque é tão baixa que torna a captura economicamente inviável.

Para manejar os estoques pesqueiros, a modelagem matemática tem sido uma ferramenta cada vez mais utilizada. Segundo Petrere, essa foi uma das primeiras aplicações da modelagem. Na aquicultura, a complexidade dos problemas demanda estudos com modelos que integrem os componentes biológicos, físicos, ambientais e, atualmente, sócio-econômicos. Para que a produção de produtos pesqueiros aumente, atendendo à crescente demanda mundial, são necessários avanços para melhor manejo dos estoques, redução do descarte, consumo de espécies não consumidas usualmente e intensificação da aquicultura.

Na opinião de pesquisadores, a modelagem matemática é uma ferramenta importante para aumentar racionalmente a produção de pescado. Eles encontram, no entanto, obstáculos para a previsão das respostas biológicas a variações físicas do ambiente. Muitos fatores, na verdade, são levados em consideração. Por exemplo, para o manejo do estoque de bacalhau do nordeste do Ártico, têm de ser observados o potencial reprodutivo da espécie, a alimentação, o crescimento, a temperatura, as relações entre temperatura e recrutamento e o canibalismo. É necessário colocar todas estas variáveis juntas em uma visão integrada e a modelagem matemática pode gerar algumas respostas para o manejo deste estoque em várias condições.

Modelos complexos de simulação têm sido empregados em várias partes do mundo para manejar estoques pesqueiros. Existem muitos tipos de modelos, que variam de simples sistemas de equações diferenciais para modelar a interação presa-predador a modelos complexos, que consideram as interações entre tamanho, idade, maturidade sexual, entre outros. Os modelos podem ser utilizados para simular melhores manejos dos estoques pesqueiros ou então para aumentar nossos conhecimentos sobre as interações biológicas no ecossistema.

Miguel Petrere explica que para fazer uma modelagem matemática e manejar estoques pequeiros afetados pela sobrepesca é importante considerar os dados de captura e esforço de pesca, ou seja, tudo o que é investido em termos de trabalho para capturar o peixe (número de barcos operando na frota, quantidade de combustível, entre outros). Desta forma, quando um barco pesqueiro desembarca sua produção nos portos ou entrepostos pesqueiros, são tomados dados dos peixes capturados, como comprimento e peso. Os dados coletados nos desembarques são analisados e fornecem informações para o manejo dos estoques. O problema, no caso do Brasil, é que o sistema de coleta de dados é muito precário, dificultando a execução destes modelos.

Em relação à aquicultura, a modelagem matemática também pode ser utilizada para aumentar sua produtividade pois os modelos de simulação podem ser um excelente método para avaliar e refinar técnicas de manejo em muitos tipos de sistema de produção. A modelagem pode também ser uma ferramenta importante para avaliar os impactos econômicos e ecológicos desta atividade produtiva. Como, geralmente, é possível ter maior controle das variáveis envolvidas na aquicultura do que na pesca extrativa, pode-se desenvolver modelos matemáticos mais precisos.

Existem vários exemplos interessantes do uso da modelagem matemática em aquicultura, como os modelos desenvolvidos para reduzir o volume de descarga de efluentes nas fazendas de bagres do canal nos Estados Unidos ou o modelo desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Biológica e Agrícola dos EUA para simular as concentrações de matéria orgânica em viveiros de aquicultura situados em regiões tropicais.

O sucesso de um modelo matemático resulta da capacidade de representar e manipular o conhecimento qualitativo e quantitativo das variáveis envolvidas e as formas de interação entre elas. Por isso a modelagem é um método de resolução de problemas multidisciplinar, que exige o trabalho conjunto de engenheiros, matemáticos, economistas, biólogos e outros.

Petrere explica que atualmente os modelos matemáticos em aquicultura têm enfrentado um novo desafio: o de introduzir as variáveis sócio-econômicas no processo de modelagem. Estas variáveis, aparentemente subjetivas, "ao final do dia viram todas números que são utilizados nos modelos " Os viveiros ou tanques onde os peixes são mantidos até atingirem o peso de abate, são sistemas complexos, onde os fatores bióticos (como peixes, algas e vários microrganismos) e abióticos (como vento, chuva, incidência solar) estão em constante interação. Como é possível considerar tantos fatores, e modelar as interações entre fenômenos biológicos que são muitas vezes imprevisíveis?

O que ocorre é que muitas variáveis são propositadamente ignoradas, como esclarece Lourival Costa Paraiba, pesquisador da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) / Meio Ambiente. O importante é que sejam utilizados nos modelos os fatores que realmente interessam. Com esses modelos, alimentados pelos dados conseguidos por especialistas das várias áreas, é possível realizar testes. "Os modelos são observados para ver se há uma correspondência com a realidade. Se houver, significa que o modelo está coerente. Se não, ele deve ser corrigido. O modelo é algo dinâmico, simples ou complexo, tem variáveis que sempre são ignoradas", explica Lourival Costa.

Mesmo ignorando muitas variáveis, o avanço do conhecimento científico das ciências pesqueiras e o entendimento de novas interações, têm aumentado cada vez mais o grau de complexidade da modelagem dos fenômenos. Segundo Miguel Petrere, a modelagem matemática pode maximizar a produção pesqueira, mas esse é um processo que tende a se tornar cada vez mais complexo. Apesar do avanço científico, ainda estamos muito longe de compreender todas as variáveis envolvidas. Existem áreas nebulosas onde ainda não conseguimos penetrar porque ainda não conhecemos o suficiente: "Hoje existe um estoque de Bacalhau na Terra Nova que em 1995 começou a dar sinais de que estava desaparecendo. O estoque afundou e nós não sabemos porque. Mesmo sendo uma pesca manejada de forma mais ou menos sustentável há mais de 100 anos! Não sabemos se essa foi uma flutuação natural do estoque, se foi um fenômeno natural incontrolável, como um inverno muito rigoroso, ou se foram vários fatores associados ao excesso de pesca", pondera o pesquisador.

No Brasil, os modelos matemáticos ainda não são amplamente utilizados para a aquicultura, o que provavelmente será modificado nos próximos anos como consequência do desenvolvimento da aquicultura nacional. A modelagem matemática aplicada a producão pesqueira tem alcançado resultados concretos, porém, a falta de conhecimento sobre as interações das variáveis envolvidas ainda é a causa de muitos insucessos.

Fonte : http://www.comciencia.br/

Cenário é promissor para quem quer estudar matemática

Profissionais são procurados tanto na sala de aula quanto no mercado. Formação forte e dedicação são pré-requisitos para o sucesso.

O cenário profissional dos matemáticos é bastante promissor, segundo especialistas ouvidos pelo G1. A graduação em matemática e o campo de trabalho de quem gosta da disciplina são o tema do Guia de Carreiras do G1 desta quarta-feira (9/04). Tanto na atuação tradicional em sala de aula quanto no estudo de riscos financeiros ou de processos industriais, há a necessidade de matemáticos. Mas, para isso, boa formação é fundamental. “A matemática tem certa semelhança com medicina, pois o médico, mesmo depois de seis anos de estudo universitário, ao concluir e receber seu diploma, ainda precisa realizar a residência”, explica o professor João Lucas Barbosa, presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). “No caso do matemático, sua formação só se completa com o doutorado.” E a trajetória até a pós-graduação é bastante árida. Já nos primeiros anos da faculdade, o estudante enfrenta diversas disciplinas de cálculo, álgebra, geometria, além de disciplinas de probabilidade e estatística e computação. Mas, diferentemente do que se imagina, não é necessário inteligência fora do comum para fazer o curso. “Para ser bem sucedido na matemática é preciso ser medianamente inteligente, gostar de matemática e ser trabalhador, que é a condição mais importante”, afirma Barbosa. “Amor à matemática e dom não são suficientes. Muito aluno pode não vingar, porque não deu o sangue. Estudar matemática exige demais. É necessário um tempo de aprendizado solitário e só depois tem a discussão com os colegas”, concorda o diretor do Instituto de Matemática da Universidade de São Paulo (IME – USP), Paulo Domingos Cordaro.

Time que inicia disputa de pênaltis tem 60% de chance de vencer, diz pesquisa

Um estudo realizado pelo professor de Economia da London School of Economics and Political Science Ignacio Palacios-Huerta chegou à conclusão que a equipe que inicia uma disputa por pênaltis tem 60,5% de chance de vencer.

Em apresentação em Bilbao, o catedrático espanhol explicou que analisou para o levantamento, junto com o professor do departamento de Economia da Universitat Pompeu Fabra José Apesteguía, 269 disputas por pênaltis, o que somou 2.820 cobranças entre os anos de 1970 e 2008.

"É uma loteria, mas não é uma loteria 50-50, e sim uma 60-40", resumiu Palacios-Huerta, também doutor em Economia pela Universidade de Chicago.

Segundo o professor, as casas de apostas não levam em conta os resultados obtidos pela sua pesquisa. Portanto, "com paciência suficiente para apostar sempre na equipe que começa", ganhar dinheiro está "garantido" em um prazo de dez anos.

Palacios-Huerta comunicará os resultados de seu levantamento à Fifa, à Uefa e à Real Federação Espanhola de Futebol para que adotem métodos para corrigir o desequilíbrio.

Fonte : http://www.estadao.com.br/noticias

Como funciona a complexa matemática eleitoral no Brasil

Ao contrário do que o senso comum possa indicar, nem sempre os candidatos mais votados para cargos como deputados federais, distritais e estaduais são os eleitos. Na votação majoritária, para presidente da República e governador, o pretendente que recebeu mais sufrágios é considerado eleito e, quando não atinge o porcentual de 50% mais um, os dois mais votados disputam o segundo turno.

Para os cargos proporcionais, entretanto, a disputa é bem mais complexa e envolve contas, feitas por partidos e coligações, para saber quantos representantes de cada legenda estarão no Congresso na legislatura seguinte. A Constituição impõe os limites máximo de 70 deputados por Estado e mínimo de oito, de forma a garantir a representação. São Paulo, o Estado mais populoso do Brasil, elegerá 70 deputados federais.

No Brasil, para definir as vagas que caberão a cada partidos, utiliza-se um método conhecido como quociente eleitoral para o cálculo das proporções e outro conhecido como distribuição das sobras para ocupar as cadeiras não preenchidas pelo quociente eleitoral.

Divisão. O quociente eleitoral é definido como o total de votos válidos dividido pelo número de vagas. Cada partido tem seus votos divididos por este quociente e obtem-se, assim, o quociente eleitoral. As vagas restantes são divididas usando-se o método de distribuição das sobras entre as legendas que tiverem atingido o quociente eleitoral.

Essa complicada matemática eleitoral explica por que, muitas vezes, candidatos que recebem enormes votações não são eleitos por que a coligação que integram não conseguiu mais votos além dos dele. Daí, apesar do grande número de sufrágios, o partido acaba não conseguindo levar representantes ao Congresso.

A votação proporcional explica também a razão de candidatos que obtêm votações muito altas acabam levando junto com ele para a Câmara outros pretendentes que tiveram número baixíssimo de sufrágios.

Em 2002, por exemplo, o então candidato a deputado Enéas Carneiro, do extinto Prona, obteve mais de 1,5 milhões de votos. Com isso, ele, que morreu em maio de 2007,, levou ao Legislativo federal mais cinco candidatos do seu partido, um dos quais, Vanderlei Assis, teve apenas 275 votos. O segundo mais votado após Enés, Amauri Robledo Gasques, obteve 18.421 votos.

Vários especialistas criticam o sistema proporcional brasileiro por causa de suas regras. Na eleição de 1998, eram necessários 330 mil votos para eleger um deputado em São Paulo ante 17 mil em Roraima, o que viola a tese de "um homem, um voto", consagrada na Constituição. 

Fonte: Jornal o Estado de São Paulo. Texto de Moacir Assunção 

MATEMÁTICA EXPLICA UNIÃO ENTRE CÉLULAS PARA FORMAR TUMORES

 Quem nunca ouviu de um professor de matemática na escola que os números traziam explicações para tudo? Pois um grupo de cientistas dos Estados Unidos acaba de dar mais munição para os mestres que lutam para atrair a atenção dos alunos para a importância de sua disciplina. Por meio de uma teoria matemática, eles explicaram um comportamento de células que causam o câncer e podem, ainda, ter descoberto um caminho para um novo tratamento contra a doença.  

Segundo as teorias atuais, um câncer se forma a partir da divisão de uma única célula, que sofre mutação após ser estimulada por “evento cancerígeno” – a exposição solar, o fumo ou um vírus, por exemplo.

Sozinha, essa célula inicial não tem como formar uma população de células malignas – um tumor. Mas, ela continua se multiplicando até que erros no seu DNA façam surgir outras células, “células-filhas” ou “subclones”, geneticamente diferentes entre si.

Com DNA diferente, as “células-filhas” se desenvolvem separadamente umas das outras. Só sobrevivem para formar um tumor se sofrerem todas as mutações necessárias para vencer o sistema imunológico – como, por exemplo, capacidade de formar novos vasos sanguíneos e insensibilidade aos sinais que o organismo envia para interromper a multiplicação celular. Esse processo não é nada eficiente, pois até uma delas adquirir todas essas mutações, muitas outras já pereceram.

Ao observar o comportamento dessas células cancerígenas, o pesquisador Robert Axelford, da Universidade de Michigan, um entusiasta da Teoria dos Jogos – teoria matemática que estuda a cooperação entre “jogadores” para melhorar seus ganhos -, enxergou uma espécie de “colaboração” entre elas.  

-- Quando vi uma simulação em computador do crescimento de células cancerígenas, observei interações entre as células --, disse ele.

Segundo Axelrod e sua equipe, as células cancerígenas podem ser capazes de dividir entre si os benefícios conseguidos com suas mutações individuais para, juntas, formarem tumores.

Já que com apenas uma mutação morreriam, elas se unem. Uma célula capaz de estimular a formação de novos vasos beneficia todas as suas vizinhas. Uma das vizinhas, que seja capaz de se multiplicar indefinidamente, faz o mesmo. Unidas, ficam mais fortes e aceleram o processo de formação de tumores.

Axelrod afirma que sua pesquisa não invalida as teorias anteriores, mas acrescenta uma nova perspectiva para o tratamento do câncer. Se for possível impedir essa união que apóia as células antes de elas se tornarem tumores, os médicos podem ganhar uma nova forma de tratar a doença.

A pesquisa está na edição desta semana da revista “PNAS”  (“Proceedings of the National Academy of Sciences”).

fonte : http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,AA1256036-5603,00-MATEMATICA+EXPLICA+UNIAO+ENTRE+CELULAS+PARA+FORMAR+TUMORES.html

Quem inventou a trigonometria?

	A trigonometria não é obra de um só homem ou nação. A sua história tem milhares de anos e faz parte de todas as grandes civilizações. Percebe-se que, desde os tempos de Hiparco até os tempos modernos, não havia "razão" trigonométrica. Ao invés disso, os gregos e depois os hindus e os muçulmanos usaram linhas trigonométricas. Essas linhas primeiro tomaram a forma de cordas e mais tarde meias cordas, ou senos. Depois, essas cordas e linhas de senos seriam associadas a valores numéricos, possivelmente aproximações, e listados em tabelas trigonométricas.  fonte: http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c83.html