Time que inicia disputa de pênaltis tem 60% de chance de vencer, diz pesquisa

Um estudo realizado pelo professor de Economia da London School of Economics and Political Science Ignacio Palacios-Huerta chegou à conclusão que a equipe que inicia uma disputa por pênaltis tem 60,5% de chance de vencer.

Em apresentação em Bilbao, o catedrático espanhol explicou que analisou para o levantamento, junto com o professor do departamento de Economia da Universitat Pompeu Fabra José Apesteguía, 269 disputas por pênaltis, o que somou 2.820 cobranças entre os anos de 1970 e 2008.

"É uma loteria, mas não é uma loteria 50-50, e sim uma 60-40", resumiu Palacios-Huerta, também doutor em Economia pela Universidade de Chicago.

Segundo o professor, as casas de apostas não levam em conta os resultados obtidos pela sua pesquisa. Portanto, "com paciência suficiente para apostar sempre na equipe que começa", ganhar dinheiro está "garantido" em um prazo de dez anos.

Palacios-Huerta comunicará os resultados de seu levantamento à Fifa, à Uefa e à Real Federação Espanhola de Futebol para que adotem métodos para corrigir o desequilíbrio.

Fonte : http://www.estadao.com.br/noticias

Como funciona a complexa matemática eleitoral no Brasil

Ao contrário do que o senso comum possa indicar, nem sempre os candidatos mais votados para cargos como deputados federais, distritais e estaduais são os eleitos. Na votação majoritária, para presidente da República e governador, o pretendente que recebeu mais sufrágios é considerado eleito e, quando não atinge o porcentual de 50% mais um, os dois mais votados disputam o segundo turno.

Para os cargos proporcionais, entretanto, a disputa é bem mais complexa e envolve contas, feitas por partidos e coligações, para saber quantos representantes de cada legenda estarão no Congresso na legislatura seguinte. A Constituição impõe os limites máximo de 70 deputados por Estado e mínimo de oito, de forma a garantir a representação. São Paulo, o Estado mais populoso do Brasil, elegerá 70 deputados federais.

No Brasil, para definir as vagas que caberão a cada partidos, utiliza-se um método conhecido como quociente eleitoral para o cálculo das proporções e outro conhecido como distribuição das sobras para ocupar as cadeiras não preenchidas pelo quociente eleitoral.

Divisão. O quociente eleitoral é definido como o total de votos válidos dividido pelo número de vagas. Cada partido tem seus votos divididos por este quociente e obtem-se, assim, o quociente eleitoral. As vagas restantes são divididas usando-se o método de distribuição das sobras entre as legendas que tiverem atingido o quociente eleitoral.

Essa complicada matemática eleitoral explica por que, muitas vezes, candidatos que recebem enormes votações não são eleitos por que a coligação que integram não conseguiu mais votos além dos dele. Daí, apesar do grande número de sufrágios, o partido acaba não conseguindo levar representantes ao Congresso.

A votação proporcional explica também a razão de candidatos que obtêm votações muito altas acabam levando junto com ele para a Câmara outros pretendentes que tiveram número baixíssimo de sufrágios.

Em 2002, por exemplo, o então candidato a deputado Enéas Carneiro, do extinto Prona, obteve mais de 1,5 milhões de votos. Com isso, ele, que morreu em maio de 2007,, levou ao Legislativo federal mais cinco candidatos do seu partido, um dos quais, Vanderlei Assis, teve apenas 275 votos. O segundo mais votado após Enés, Amauri Robledo Gasques, obteve 18.421 votos.

Vários especialistas criticam o sistema proporcional brasileiro por causa de suas regras. Na eleição de 1998, eram necessários 330 mil votos para eleger um deputado em São Paulo ante 17 mil em Roraima, o que viola a tese de "um homem, um voto", consagrada na Constituição. 

Fonte: Jornal o Estado de São Paulo. Texto de Moacir Assunção 

MATEMÁTICA EXPLICA UNIÃO ENTRE CÉLULAS PARA FORMAR TUMORES

 Quem nunca ouviu de um professor de matemática na escola que os números traziam explicações para tudo? Pois um grupo de cientistas dos Estados Unidos acaba de dar mais munição para os mestres que lutam para atrair a atenção dos alunos para a importância de sua disciplina. Por meio de uma teoria matemática, eles explicaram um comportamento de células que causam o câncer e podem, ainda, ter descoberto um caminho para um novo tratamento contra a doença.  

Segundo as teorias atuais, um câncer se forma a partir da divisão de uma única célula, que sofre mutação após ser estimulada por “evento cancerígeno” – a exposição solar, o fumo ou um vírus, por exemplo.

Sozinha, essa célula inicial não tem como formar uma população de células malignas – um tumor. Mas, ela continua se multiplicando até que erros no seu DNA façam surgir outras células, “células-filhas” ou “subclones”, geneticamente diferentes entre si.

Com DNA diferente, as “células-filhas” se desenvolvem separadamente umas das outras. Só sobrevivem para formar um tumor se sofrerem todas as mutações necessárias para vencer o sistema imunológico – como, por exemplo, capacidade de formar novos vasos sanguíneos e insensibilidade aos sinais que o organismo envia para interromper a multiplicação celular. Esse processo não é nada eficiente, pois até uma delas adquirir todas essas mutações, muitas outras já pereceram.

Ao observar o comportamento dessas células cancerígenas, o pesquisador Robert Axelford, da Universidade de Michigan, um entusiasta da Teoria dos Jogos – teoria matemática que estuda a cooperação entre “jogadores” para melhorar seus ganhos -, enxergou uma espécie de “colaboração” entre elas.  

-- Quando vi uma simulação em computador do crescimento de células cancerígenas, observei interações entre as células --, disse ele.

Segundo Axelrod e sua equipe, as células cancerígenas podem ser capazes de dividir entre si os benefícios conseguidos com suas mutações individuais para, juntas, formarem tumores.

Já que com apenas uma mutação morreriam, elas se unem. Uma célula capaz de estimular a formação de novos vasos beneficia todas as suas vizinhas. Uma das vizinhas, que seja capaz de se multiplicar indefinidamente, faz o mesmo. Unidas, ficam mais fortes e aceleram o processo de formação de tumores.

Axelrod afirma que sua pesquisa não invalida as teorias anteriores, mas acrescenta uma nova perspectiva para o tratamento do câncer. Se for possível impedir essa união que apóia as células antes de elas se tornarem tumores, os médicos podem ganhar uma nova forma de tratar a doença.

A pesquisa está na edição desta semana da revista “PNAS”  (“Proceedings of the National Academy of Sciences”).

fonte : http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,AA1256036-5603,00-MATEMATICA+EXPLICA+UNIAO+ENTRE+CELULAS+PARA+FORMAR+TUMORES.html

Quem inventou a trigonometria?

	A trigonometria não é obra de um só homem ou nação. A sua história tem milhares de anos e faz parte de todas as grandes civilizações. Percebe-se que, desde os tempos de Hiparco até os tempos modernos, não havia "razão" trigonométrica. Ao invés disso, os gregos e depois os hindus e os muçulmanos usaram linhas trigonométricas. Essas linhas primeiro tomaram a forma de cordas e mais tarde meias cordas, ou senos. Depois, essas cordas e linhas de senos seriam associadas a valores numéricos, possivelmente aproximações, e listados em tabelas trigonométricas.  fonte: http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c83.html