Pesquisa avalia o papel da matemática nas ciências sociais

Uma equação matemática pode não explicar inteiramente uma relação social, como suas causas e consequências. Mas pode mensurar e avaliar alguns resultados dessas relações. O economista Maracajaro Mansor avaliou, num estudo recente, as utilidades e limitações dos modelos matemáticos na construção do conhecimento nas ciências sociais.
O trabalho, defendido em dezembro de 2009 na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA) da USP, teve um caráter inteiramente teórico. Para isso, utilizou o Realismo Crítico, corrente filosófica desenvolvida a partir dos trabalhos do filósofo Roy Bhaskar, e a obra “A Ontologia do Ser Social”, do filósofo húngaro Georg Lukács.
O estudo pode ser aplicado às ciências sociais de um modo geral, mas Mansor estudou especificamente a Economia por ser a ciência social em que os modelos matemáticos foram mais desenvolvidos. “Especificamente, busquei entender como a matemática pode contribuir para o conhecimento”, esclarece o pesquisador.
O Realismo Crítico defende que não há conhecimento científico sobre um dado puro, sem que este seja observado sobre uma determinada perspectiva. “Existem estruturas que geram um determinado evento, e que não são observáveis e nem mensuráveis. Por exemplo, quando um corpo cai, podemos observar o movimento da queda, o impacto, etc., mas não observamos a gravidade que atraiu o corpo até o chão, apenas mensuramos os seus efeitos”, explica Mansor.
As suposições sobre tais estruturas se referem a coisas não observáveis — a gravidade no caso. Por isso, diversos sistemas filosóficos estabelecem a existência de coisas não científicas no interior da ciência. O Realismo Crítico, ao contrário, acredita que este conjunto de suposições é o mais crucial na ciência e o denomina ‘ontologia’”, diz Mansor.Fonte : http://www.usp.br/agen/?p=19569

A matemática pode auxiliar a economia em situações de estabilidade

A proposta do economista começa se opondo ao positivismo que, a partir de fatos observáveis, defende que o conhecimento deveria ser um espelho da realidade, analisando apenas os dados empíricos. Segundo o pesquisador, essa perspectiva teórica falhou.
Mansor explica que na sociedade, existe algo fundamental, que não existe em nenhum objeto de estudo das ciências naturais: a possibilidade de escolha. Numa determinada situação os agentes podem agir de modo a produzir uma circunstância A ou uma circunstância B. “Por exemplo, no cenário recente da crise internacional, as escolhas dos agentes econômicos determinaram que a crise nos atingisse de modo mais suave. Em outros países, outras escolhas determinaram um impacto maior da crise”, explica.
Num modelo matemático não há escolha. Numa determinada circunstância, os agentes econômicos agem da forma mais racional possível. Ainda utilizando o exemplo  da crise internacional, se o comportamento dos agentes fosse o previsto pelos modelos matemáticos, eles sempre agiriam da mesma forma, pois só existe uma escolha dita correta para cada situação.
A análise de Mansor mostrou que essa hipótese matemática de escolha da alternativa mais racional, comum na Economia, elimina uma propriedade que é inerente às relações sociais: as coisas podem se desenvolver, entre outras coisas, por causa da escolha humana.

A matemática do amor : Idade Ideal para casar?

Um estatístico britânico, prof. Denni Lindley, concluiu uma fórmula que estipulada a idade ideal para o casamento de uma pessoa.

Coletando outros artigos deste professor entendi de onde essa "mágica fórmula" aparece. Lindley seguiu pela análise do perfil dos casamentos que "dão certo" (os que não se rompem por vontade entra as partes) e os que se rompem por iniciativa de um dos parceiros, ou de ambos... O professor concluiu que os parâmetros X e Y são os que podem definir com mais precisão a idade ideal para se casar.

Hmmm, será!? Bem, não é a fórmla, em si,  que diz a idade ideal: na verdade é voc?ê e sua experiência de vida. Isso ocorre porque na fórmula há uma dose de sua expectativa afetiva futura (X) e uam pitada de sua particular experiência afetica passada (Y).

O professor estudou uma equação que relaciona estas variáveis com M, a idade ideal de casamento. A equaçõ de Lindley é a seguinte:

 

Fonte:www.profcardy.com/cardicas/casamento.php

Banda traz referências nerd e mistura música e matemática

O compositor agora se dedica à Matemática como carreira paralela e, ao lado de um professor universitário de sua cidade, publica suas teorias em jornais científicos.

"Eu comecei a me interessar por Matemática por causa de um velho gravador de fita. Ele costumava quebrar após cada dia de gravação, então eu perdia um dia consertando o aparelho, outro dia testando, mais um gravando, e aí ele quebrava de novo", explica Robert Schneider, líder do Apples in Stereo, em entrevista à reportagem. A banda sempre teve reconhecimento nerd - tanto pelas referências de ficção científica espalhadas pelos discos quanto pelas idiossincrasias de seu líder, compositor, arranjador e produtor de clássicos do rock alternativo dos anos 90, como "In the Aeroplane over the Sea", dos companheiros de selo (e colégio) Neutral Milk Hotel. Foi ao lado de Jeff Mangum, do Neutral Milk, e Bill Doss e Will Cullen, do Olivia Tremor Control, que Schneider criou o selo Elephant 6 - um dos mais cultuados selos alternativos das últimas décadas.

NÚMEROS
A Matemática começou a fazer parte da vida dele, segundo o próprio, após uma experiência espiritual: "Quando eu estava consertando o gravador, tive de aprender alguns diagramas de esquemáticas e teoria eletrônica e, quando descobri a Lei de Ohm, minha cabeça explodiu. Foi uma experiência mística porque eu vi essa equação e percebi como ela se relacionava com todos os circuitos. Em um só momento, tudo aquilo que eu acreditava ser belo sobre minha juventude, minha vida, minhas amizades, minha banda de rock, meu estúdio... Eu escuto música nos fones de ouvido, mando música para o microfone e minha voz se transforma em eletricidade, a eletricidade invade o gravador de fita, o gravador de fita toca os sons pelo console e todos esses lindos botões e controles, todos eletrônicos, e tudo volta para o fone de ouvido em um loop...", divaga.

O compositor agora se dedica à Matemática como carreira paralela e, ao lado de um professor universitário de sua cidade, publica suas teorias em jornais científicos. A teoria dos números é um de seus temas favoritos, mas Schneider contou que está estudando topologia e teoria dos conjuntos. Uma de suas invenções mais curiosas é uma espécie de Theremin que funciona a partir da atividade cerebral - um instrumento musical tocado sem as mãos, só com "o poder da mente". Não satisfeito em se manter no campo da prática musical, ele aproveitou para mexer na teoria, usando a Matemática na criação de uma nova escala musical baseada em logaritmos naturais de números inteiros.

"Consigo lembrar do momento exato. Eu estava folheando um livro de eletrônica e havia essa equação ali, e eu simplesmente a compreendi na hora. Eu entendi que essa equação era o pano de fundo para o meu mundo. Tudo sobre o meu mundo que era conveniente, importante e belo era de alguma forma baseado nessa equação. Subitamente a Matemática ficou muito bonita e mística para mim", revelou Schneider.
Não é surpresa para quem acompanha o trabalho da banda há mais tempo: temas como energia, espaço sideral, magnetismo e velocidade sônica são referências constantes nas letras e influência inegável na sonoridade da banda.
RETROFUTURISMO
O disco mais recente do Apples in Stereo, "Travellers in Space and Time", lançado em abril deste ano, teve o futurismo como elemento fundamental, do processo de composição aos arranjos e à masterização. "Toda vez que íamos tomar uma decisão, a primeira pergunta era ‘qual é o jeito mais futurista de fazer isso?’", contou Schneider. Ainda assim, o disco soa pop e, ao mesmo tempo, retrô e vanguardista. "Retrofuturista", define a banda.
"Recentemente fui à Disney com a minha família e por causa de uma das atrações, o Pavilhão do Futuro, comecei a pensar no retrofuturismo. Eu já tinha ido lá quando criança e o que na época era uma previsão do futuro acabou se tornando uma reprodução do futuro sob a ótica do passado", diz.

"Se quisermos que o futuro seja futurista, temos que começar a fazer coisas futuristas já. Se olhar pela janela, o mundo moderno parece um pouco futurista porque nos anos 60 e 70 os arquitetos estavam desenhando prédios futuristas."

Fonte: http://www.acritica.com/noticias/Banda-referencias-mistura-musica-matematica_0_354564635.html

Escola de Salvador usa jogos para ensinar matemática

Na última avaliação, mais da metade dos alunos do 7º ano teve nota máxima.
Tornar disciplina palpável é uma tendência.

Uma escola estadual de um bairro pobre de Salvador (BA) tem uma fórmula para fazer os alunos do 7º ano do ensino fundamental aprender matemática. Os jogos criados pelo professor Vanildo Silva ajudam a resolver as equações.

A multiplicação das boas notas mostra que o trabalho tem dado certo. Na última avaliação, mais da metade dos alunos do 7º ano tirou nota máxima.

“Os meus meninos aqui, e meninas, estão felizes por estarem percebendo que eles estão aprendendo. Isso é o desafio”, afirmou o professor Vanildo Silva.

Extrair a matemática dos livros e torná-la concreta, palpável, é uma tendência não só no ensino básico. Em ambientes como, na Universidade Federal da Bahia, teorias e fórmulas complexas são transformadas em objetos. É a matemática visualizada com maior clareza, manipulada, mais fácil de ser ensinada e aprendida. O laboratório, um dos pioneiros do país, foi criado há 14 anos, mas não para de ganhar novas formas geométricas. Tudo para facilitar o aprendizado.

“Essa curvatura faz com que a bolinha pegue uma velocidade com a gravidade e chegue mais rápido lá embaixo”, disse o estudante Althelis de Jesus.

Fica fácil entender porque as placas de carros no país nunca se repetem. “Só para letras, nós temos 17.500 possibilidades de combiná-las. Já para números, nós temos 10.000 possibilidades. Nós teremos mais de 175 milhões de possibilidades de placas para o país”, afirmou o aluno Paulo Malta.

“O caminho de fazer matemática é um caminho que, às vezes, é árduo. Se pudermos trabalhar com material concreto, com uma metodologia que possa favorecer o processo de construção sempre será bem-vindo”, disse o professor Antonio dos Santos.

Fonte : http://g1.globo.com/vestibular-e-educacao/noticia/2010/08/escola-de-salvador-usa-jogos-para-ensinar-matematica.html

Japonês diz ter calculado número recorde de casas decimais do Pi

Shigeru Kondo afirma ter chegado a 5 trilhões de decimais. Recorde anterior pertencia a francês, que calculou o Pi com 2,7 trilhões de dígitos

O Pi é um exemplo de um número que nunca pode ser calculado com exatidão e, durante séculos, os matemáticos tentam chegar a uma representação mais precisa

O engenheiro de informática japonês Shigeru Kondo, 54 anos, afirmou nesta quinta-feira ter calculado em 5 trilhões de decimais a constante matemática Pi. O recorde ainda precisa ser verificado mas, se confirmado, relegaria a segundo plano a performance quase duas vezes menor realizada pelo francês Fabrice Bellard, que calculou o Pi com 2,7 trilhões de dígitos.

Kondo, trabalhou via internet com o estudante americano Alexander Yee, um analista de sistema considerado brilhante, que desenvolveu um programa para computador com base numa bateria de discos rígidos reunidos pelo japonês. "Com 5 trilhões de decimais, pensamos em estabelecer um novo recorde", diz Kondo.

Na matemática, o Pi é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro, comportando um número infinito de casas decimais. Em geral, é arredondado para 3,14159 ou simplesmente 3,14.

O cientista francês do setor de computação Fabrice Bellard disse ter usado um computador comum, no qual trabalhou 131 dias para completar o cálculo e confirmar o resultado. Só para armazenar esta nova versão do número Pi é necessário mais de um terabyte de espaço no disco rígido.

O Pi é um exemplo de um número que nunca pode ser calculado com exatidão e, durante séculos, os matemáticos tentam chegar a uma representação mais precisa.

Antes do francês, Daisuke Takahashi, da Universidade de Tsukuba, no Japão, chegou a 2,6 trilhões de dígitos em apenas 29 horas, em agosto de 2009. Mas, nesta ocasião, o pesquisador japonês usou um supercomputador 2 mil vezes mais rápido e muito mais caro que o computador comum de Bellard.

Há informações de que "o próprio (Isaac) Newton trabalhou neste assunto e passou muito tempo usando uma das fórmulas que ele desenvolveu para conseguir mais alguns dígitos.

Estes grande cálculos fazem parte de um ramo da matemática conhecido como aritmética de precisão arbitrária, com poucas aplicações práticas.

Fonte : http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/japones-diz-ter-calculado-numero-recorde-de-casas-decimais-do-pi

Matemático explica probabilidade de acertar as seis dezenas da Mega Sena

O prêmio da última Mega Sena de 2009 deve passar dos R$ 120 milhões, e a chance de ganhar esta bolada atrai milhares de apostadores. Muita gente se pergunta se é tão difícil acertar as dezenas do concurso. Para ajudar os leitores, o matemático Tristão Garcia fala das probabilidades de ganhar o grande prêmio.

Para se ter uma ideia da dificuldade de acertar os seis números da Mega Sena, Garcia propõe uma simulação: pegue uma moeda e escolha cara ou coroa. Depois, jogue-a para o alto 25 vezes.

— A chance de ela cair as 25 vezes do mesmo lado é semelhante à de acertar na Mega Sena, independentemente da estratégia utilizada. Não tem inteligente ou ignorante, pobre ou feio, bonzinho ou malandro. A probabilidade é a mesma — explica.

Mas por que as pessoas buscam inspiração em acontecimentos de sua vida?

— A coisa mais bonita na vida é sonhar. As pessoas tentam fazer uma relação com os números. Pelo menos facilita a conferência — fala o matemático.

O gerente nacional de produto da Caixa Econômica Federal e um dos criadores da Mega Sena, Raimundo Oliveira, costuma dizer que "não há segredos, as bolinhas não têm memória e o sorteio é sempre aleatório".

Em entrevista ao site G1, ele disse que a única forma de aumentar as chances de vencer é fazer um jogo com sete dezenas ou mais. Se em vez de seis números, o apostador escolher sete, as chances sobem de uma em 50.063.860 para uma em 7.151.980. Só que o valor pago aumenta na mesma proporção.

A diferença da Mega Sena da Virada para as outras é que haverá um ganhador. Se nenhum bilhete com seis números acertar as seis dezenas, será premiado quem acertar cinco números. Ou, se ninguém acertar a quina, a bolada será distribuída entre os que acertarem a quadra.

Fonte : Jornal de Santa Catarina / Data: 29/12/2009

Pesquisadores usam simulações matemáticas para proteger o meio ambiente

No primeiro semestre de 2002, uma equipe de pesquisadores da Universidade Federal de Goiás (UFG) terá em mãos um software básico de simulação matemática para o desenvolvimento de um projeto que põe em cheque a eficiência dos parques na conservação das espécies. Há, em Goiás, seis parques estaduais, criados com base na lei florestal 12.596, de 14 de março de 1995, que define essas áreas como de preservação permanente das espécies e um espaço dedicado a pesquisas científicas, fins culturais e recreativos. 

O professor-assistente do Departamento de Biologia Geral do Instituto de Ciências Biológicas (ICB-UFG), Alexandre Siqueira Guedes Coelho, explica que esse é um projeto ambicioso porque foge aos padrões tradicionais, em que a modelagem adota, para efeitos de análise, o estudo demográfico das populações e não os fatores genéticos, para calcular o tempo de vida de uma espécie. A equipe, ao contrário, pretende pesquisar cada indivíduo, refletir o seu comportamento futuro e vislumbrar fatores que ponham em risco a sobrevivência das espécies, sejam eles fruto da ação humana ou de catástrofes ambientais. "A modelagem deve ser vista como um caminho para solucionar problemas", realça o professor.

Encontrar modelos os mais representativos da realidade exige cautela dos pesquisadores. Na opinião de Alexandre Coelho, ao mesmo tempo em que a simulação enriquece a pesquisa, por ser também um modelo teórico ela deve ser vista com cautela por permitir uma complexidade de variáveis que podem dificultar as interpretações das informações. Assim, organizar os resultados e transformar a base de dados em massa e gráficos torna-se uma tarefa nada fácil. 

Um dos objetivos desse trabalho de simulação nos parques estaduais de Goiás é estudar os efeitos da ação antrópica (relativa à interferência do homem sobre a natureza). Para isso, serão utilizadas técnicas de marcadores moleculares para se conhecer as espécies e os vários fenômenos que as afetam. Os pesquisadores vão monitorar o tamanho efetivo das espécies para tentar evitar a ocorrência de endogamia (sistema de reprodução de uma população, e que implica numa freqüência de cruzamentos consangüíneos mais importantes do que a que resultaria do encontro, ao acaso, dos gametas) no futuro e investir na conservação genética. 

Para realizar a investigação, os pesquisadores do ICB-UFG escolheram duas espécies animais - a onça pintada e a onça parda -, e vão definir uma espécie de planta. O professor Alexandre Coelho esclarece que o papel da modelagem, nesse caso, é simular a evolução dessas espécies no tempo, algo similar à realidade virtual. Apesar do auxílio do computador, sem o qual trabalhos dessa natureza seriam inviáveis, não é possível, pelo menos nessa fase, que a equipe trabalhe com muitas espécies pelo excesso de informações a serem tratadas. 

Fonte : Com ciência