Matemáticos calculam chance de sobreviver a mortos-vivos

Um grupo de cientistas das Universidades de Carleton e Ottawa, no Canadá, publicou um estudo que usa rigor matemático para responder a uma pergunta que faz sentido apenas na ficção: a Humanidade conseguiria sobreviver a um ataque de zumbis?

Intitulado "Quando zumbis atacam!: Criando um Modelo Matemático de um Surto de Infecção por Zumbis", o estudo foi publicado no livro científico Pesquisa sobre Modelos de Progressão de Doenças Infecciosas.

O exercício matemático considera várias opções e cenários, incluindo quarentenas bem e mal sucedidas de infectados, assim como a possibilidade de alguns humanos sobreviverem, mas terem que co-existir com zumbis.

Os autores afirmam que um ataque de zumbis poderia acabar com a civilização a não ser que a reação fosse "rápida e bastante agressiva". Mas advertem:

"Se a escala do surto aumentasse, então, o resultado seria o do juízo final: um surto de zumbis resultaria no colapso da civilização, com todos os humanos infectados, ou mortos. Isso porque nascimentos humanos e mortes dariam aos zumbis um suprimento infinito de novos corpos para infectar, ressuscitar e converter", afirmam os autores.

Para dar aos vivos uma chance de lutar, entretanto, os pesquisadores escolheram zumbis "clássicos", que se locomovem lentamente, em vez de criaturas mais inteligentes e ágeis mostradas em alguns filmes recentes.

O professor Robert Smith? (o ponto de interrogação faz parte do nome dele, para diferenciá-lo do cantor homônimo da banda The Cure) e seus colegas explicaram como o estudo foi feito:

"Nós criamos um modelo de ataque de zumbis usando suposições biológicas baseadas em filmes de zumbis. Nós introduzimos um modelo básico para infecções de zumbi e ilustramos o resultado com soluções numéricas." 

Fonte : O Estadão

Engenheiro americano se dedica a 'origami' científico.

Artista usa conhecimentos matemáticos e a ajuda do computador para suas elaboradas criações

 Com uma carreira de sucesso como físico e engenheiro, o artista americano Robert J. Lang passou a aplicar seus conhecimentos científicos no desenvolvimento de seu hobby: o origami, a tradicional arte japonesa de criar objetos a partir da dobradura de papéis.

O resultado é uma série de criações elaboradas, baseadas em cálculos matemáticos e a ajuda do computador para estabelecer os pontos exatos das dobraduras nas folhas de papel.

Com cerca de 500 figuras diferentes já criadas e catalogadas, Lang é capaz de dobrar uma simples folha de papel para transformá-la em figuras distintas como um louva-deus, um cálice de vinho, um carro ou mesmo uma bandeira americana com 50 estrelas.

Lang, de 47 anos, vem estudando a técnica do origami há mais de três décadas, mas deixou seu trabalho original com semi-condutores a laser e optoeletrônica para se dedicar exclusivamente aos origamis em 2001.

Muitos dos trabalhos de Lang são feitos sob encomenda, para uso comercial ou para colecionadores de arte particulares. Todos eles são dobrados à mão, de maneira artesanal.

Os preços das obras de Lang variam entre US$ 200 e US$ 3.000. Cada origami produzido pelo artista tem um preço diferente, de acordo com a originalidade da obra, seu tamanho e sua complexidade.

Além do trabalho artístico, Lang já usou seus conhecimentos sobre origamis em consultoria para aplicações práticas como o desenvolvimento de técnicas para dobrar air-bags dentro de seus compartimentos ou em projetos de telescópios espaciais que podem ser expandidos.

Para o artista, os origamis têm um paralelo com a música como expressão artística, por conta de seus componentes de "composição" e "performance". Algumas de suas composições foram publicadas na forma de diagramas, para permitir que outros as executem.

O trabalho de Lang é objeto atualmente de ao menos sete exposições simultâneas em várias cidades dos Estados Unidos e do Canadá. 

Fonte : www.estadão.com.br

A matemática da música

Música é muito bom para aprender matemática, leitura e escrita.

 

Ouvir música é muito bom. Ter aulas sobre os sons nessa idade é melhor ainda. Além de distrair e divertir, a música também ensina – matemática, leitura e escrita. Descobrir as letras e os números e desvendá-los fascina as crianças. As notas musicais despertam, por exemplo, para a idéia de proporção, fazendo a criança notar se um som é curto ou longo. "Música é matemática pura, desde a divisão das notas até o ritmo, a melodia, o compasso", ensina a educadora Maria Cecília Franzini, especializada em musicalização na infância. Ao ouvir e cantar com um professor de música "Atirei o Pau no Gato", por exemplo, seu filho aprende a contar. As aulas também ajudam muito na alfabetização. Quando mostra a letra da música, o professor desperta na criança o processo de conhecimento das palavras. Cecília explica que as aulas musicais também atingem a percepção auditiva da criança, que fica mais sensível e desenvolvida e facilita a compreensão da escrita e da leitura.
Todos esses benefícios, porém, vão sendo absorvidos aos poucos. Ninguém passa a resolver aqueles complexos problemas de equação matemática ou a ler Harry Potter de uma hora para outra só porque faz aula de música. Mas todo mundo se diverte com as cantigas e as batucadas.

A Matemática no Enem

O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) dá para Matemática uma importância extremamente exagerada. Depois do conhecimento da língua portuguesa, que é necessário para ler toda a prova, Matemática é o que o Enem mais cobra em seu novo modelo de exame.

Para começar, Matemática e suas Tecnologias é uma prova inteira, com 45 questões, o que representa um quarto da prova objetiva do Enem. Nos vestibulares convencionais, que são conservadores, a matéria costuma ser cobrada em aproximadamente um oitavo da prova.

Além disto, a linguagem Matemática vai aparecer moderadamente na prova de Humanas e deliberadamente na prova de Natureza, na forma de gráficos e tabelas, cálculo de grandezas, regra de três, porcentagem, estatística, probabilidade, entre outras.

Podemos dizer que, desde o ano passado, temas como Meio ambiente, Cidadania e Valorização da Diversidade, que formavam a base da prova, perderam espaço, proporcionalmente, para a Matemática. Estes temas continuam importantes e centrais no Enem, mas nenhum deles vai superar o número de questões de Matemática.

Apesar de o Enem ter como um dos principais objetivos reformar o Ensino Médio, fazendo com que as escolas abandonem a educação conteudista e passem a fazer com que seus alunos compreendam fenômenos, resolvam problemas e elaborem propostas éticas de intervenção na sociedade, o nome desta prova não ajuda na reforma.

Para facilitar que educadores e alunos entendam uma nova forma de educação, mudam-se os nomes que damos às matrizes de conteúdos. No lugar de Biologia, Física e Química, chamamos a área de Natureza. No lugar de História, Geografia, Filosofia e Sociologia, chamamos de Humanas. No lugar de Português, Literatura, Educação Física, Artes e Línguas, chamamos de Linguagens e Códigos.

A ideia de mudar os nomes atende à necessidade de mudarmos os conceitos que temos da educação. Para ficar mais fácil que todos entendam que não é o antigo ensino do conteúdo dos livros didáticos e dos sistemas de ensino que representam Educação, evita-se dar o nome, para as provas do Enem das conhecidas matérias. Tudo perfeito, até resolverem chamar esta prova de matemática.

Quando o professor de matemática vê a prova com este nome, ele acredita que precisa continuar ensinando a mesma coisa em sala de aula. Os demais professores seguem o raciocínio. Se é preciso ensinar matemática, eles também precisam continuar ensinando seus conteúdos.

Se é verdade que Matemática tem questões demais no Enem, se é verdade que o nome da prova não é dos melhores, também é verdade que o que é cobrado está muito mais ligado ao raciocínio lógico e a alguns conteúdos mínimos e fáceis da área. O aluno não será surpreendido com fórmulas e exercícios aterrorizadores, que é a imagem que, em geral, temos da matéria. Os conteúdos mínimos cobrados nesta prova são os mais claros nas matrizes de competências e habilidades do Enem, fazendo dela a mais honesta das quatro provas.

Vamos, então, ver o que o Enem irá cobrar na prova de matemática. As 45 questões estarão divididas em sete competências, que o MEC considera que devem ser desenvolvidas no Ensino Médio.

A Matemática na Vida dos Povos - A primeira coisa que Enem deseja é que o aluno compreenda que os códigos da Matemática, como os números e as operações, são construções humanas, arbitrárias. Em determinado momento, a vida em sociedade exigiu que se contasse, se dividisse, multiplicasse, entre outras coisas. Nas questões desta competência, a única coisa que precisa é contextualizar a linguagem matemática com as questões da vida cotidiana.

As Formas da Vida, Geometria da Realidade - Aqui o Enem irá cobrar conteúdos básicos de geometria. Calculo de área e volume das principais figuras geométricas, conceito de ângulo e teorema de Pitágoras precisam ser estudados. As questões devem estar contextualizadas e o Enem irá verificar se o aluno consegue utilizar seus conhecimentos de geometria para intervir em sua realidade. Metro cúbico costuma ser o conteúdo cobrado em que os alunos mais erram as respostas.

Medidas da Realidade - Nesta competência aparece o Sistema Internacional de Medidas. Será cobrado que o educando consiga identificar, interpretar e utilizar as unidades de medida mais conhecidas, como o metro, quilograma, hora, graus Celsius e Kelvin e o conceito de ampère. Será preciso interpretar e comparar escalas que envolvam estas e outras medidas.

Variação de Grandeza, Porcentagem e Juros - Será avaliada aqui a capacidade do aluno de identificar diferentes formas de variação de grandeza, seja a proporcional ou a inversamente proporcional. Aparecerá também a regra de três e cálculos que envolvam conhecimento de porcentagem e juros – simples e compostos.

Álgebra - Quando representamos problemas da vida cotidiana em uma equação matemática e não sabemos o valor de algum número, representamos este número por um símbolo, geralmente uma letra. Isto é Álgebra. Nesta competência o aluno deverá conseguir representar, gráfica e algebricamente, fenômenos da matemática. Equações algébricas, gráficos cartesianos, conhecimentos de álgebra e conceitos de geometria são fundamentais para o bom desempenho nas questões dessa competência. As equações não devem aparecer diretamente. O Enem irá apresentar alguma situação problema em que o candidato precisará utilizar os conceitos citados para apresentar a resposta.

Gráficos e Tabelas - Essa competência cobra que o examinado interprete informações científicas e sociais a partir da leitura de gráficos e tabelas. É necessário aqui que se consiga “ler” gráficos e tabelas, afinal o Enem os considera como uma das principais formas de linguagem matemática. O que pode aparecer, e vai além da simples interpretação, é a necessidade de previsão de tendência, extrapolação e interpolação dos dados contidos em gráficos e tabelas.

Estatística - Nesta competência serão cobradas noções de estatística básica e probabilidade, apresentadas em questões contextualizadas, no formato de pesquisas, estudos e jogos comuns à vida cotidiana.

Fonte:(http://ultimosegundo.ig.com.br/colunistas/mateusprado/a+matematica+no+enem/c1237814518133.html)

Bebês de sete meses têm Noções Matemáticas.

Os bebês têm uma noção rudimentar da Matemática muito antes de aprender a andar ou a falar, de acordo com um novo estudo norte-americano publicado na revista Proceedings of the National Academy of Sciences. Com sete meses, os bebés têm um sentido abstracto de números e são capazes de ligar o número de vozes que ouvem com o número de rostos que vêem. Kerry Jordan e Elizabeth Brannon, da University Duke, North Carolina, EUA, exibiram um vídeo com três mulheres adultas estranhas, as quais diziam, simultaneamente, a palavra "olha" a bebés de sete meses.

Os vídeos eram exibidos em dois monitores colocados lado a lado, enquanto os bebés se sentavam ao colo de um dos pais. Trechos sonoros, sincronizados com ambos os vídeos, eram tocados através de colunas escondidas. Na média, os bebês passaram uma parte maior do tempo a olhar para o monitor, no qual o número de vozes escutadas era o mesmo onde estavam os rostos que os pronunciavam. O estudo pode ser útil no desenvolvimento de métodos para o Ensino de Matemáticas básicas em crianças muito jovens, segundo adiantaram os cientistas. 

Fonte: MNI- Médicos na Internet

Matemáticos ajudaram a ganhar II Guerra Mundial.

O Professor Universitário Jaime Carvalho e Silva (Professor  da Universidade de Coimbra),  no XXIII Encontro Nacional dos Professores de Matemática, que decorreu em Angra do Heroísmo, defendeu que os vencedores da II Guerra Mundial "devem grande parte da vitória aos Matemáticos que nos bastidores decifraram os códigos secretos usados pelos alemães".

Em declarações à Agência Lusa, sustentou ainda que "o mistério da máquina alemã Enigma foi decifrado por Matemáticos polacos e ingleses".

"Ao contrário do que a História regista, o primeiro computador não foi americano mas inglês, denominado 'A Bomba', que ajudou a reduzir as milhões de combinações que os códigos possuíam", precisou.

Segundo Carvalho e Silva, "foi na posse dos códigos que foi possível começar a afundar os submarinos alemães na Batalha do Atlântico e a partir daí os EUA puderam então abastecer com maior segurança os países europeus, mudando assim a sorte da guerra".

"A guerra não é, assim, apenas uma questão de batalhas, políticos e discursos inflamados, porque há todo um trabalho técnico de rectaguarda que assegura as decisões que os responsáveis venham a tomar", acrescentou.

Jaime Carvalho e Silva preconiza "um Ensino da Matemática baseado na sua importância e a sua aplicação aos mais diversos níveis, em resumo em todas as profissões".

"Quando os alunos não percebem as extensões das aplicações da Matemática ignoram que mesmo com elevadas formações em outras áreas falham porque não possuem bases da Matemática", sublinhou.

Fonte: Jornal on-line A União de 30 de Abril de 2009

Pesquisa avalia o papel da matemática nas ciências sociais

Uma equação matemática pode não explicar inteiramente uma relação social, como suas causas e consequências. Mas pode mensurar e avaliar alguns resultados dessas relações. O economista Maracajaro Mansor avaliou, num estudo recente, as utilidades e limitações dos modelos matemáticos na construção do conhecimento nas ciências sociais.
O trabalho, defendido em dezembro de 2009 na Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade (FEA) da USP, teve um caráter inteiramente teórico. Para isso, utilizou o Realismo Crítico, corrente filosófica desenvolvida a partir dos trabalhos do filósofo Roy Bhaskar, e a obra “A Ontologia do Ser Social”, do filósofo húngaro Georg Lukács.
O estudo pode ser aplicado às ciências sociais de um modo geral, mas Mansor estudou especificamente a Economia por ser a ciência social em que os modelos matemáticos foram mais desenvolvidos. “Especificamente, busquei entender como a matemática pode contribuir para o conhecimento”, esclarece o pesquisador.
O Realismo Crítico defende que não há conhecimento científico sobre um dado puro, sem que este seja observado sobre uma determinada perspectiva. “Existem estruturas que geram um determinado evento, e que não são observáveis e nem mensuráveis. Por exemplo, quando um corpo cai, podemos observar o movimento da queda, o impacto, etc., mas não observamos a gravidade que atraiu o corpo até o chão, apenas mensuramos os seus efeitos”, explica Mansor.
As suposições sobre tais estruturas se referem a coisas não observáveis — a gravidade no caso. Por isso, diversos sistemas filosóficos estabelecem a existência de coisas não científicas no interior da ciência. O Realismo Crítico, ao contrário, acredita que este conjunto de suposições é o mais crucial na ciência e o denomina ‘ontologia’”, diz Mansor.Fonte : http://www.usp.br/agen/?p=19569

A matemática pode auxiliar a economia em situações de estabilidade

A proposta do economista começa se opondo ao positivismo que, a partir de fatos observáveis, defende que o conhecimento deveria ser um espelho da realidade, analisando apenas os dados empíricos. Segundo o pesquisador, essa perspectiva teórica falhou.
Mansor explica que na sociedade, existe algo fundamental, que não existe em nenhum objeto de estudo das ciências naturais: a possibilidade de escolha. Numa determinada situação os agentes podem agir de modo a produzir uma circunstância A ou uma circunstância B. “Por exemplo, no cenário recente da crise internacional, as escolhas dos agentes econômicos determinaram que a crise nos atingisse de modo mais suave. Em outros países, outras escolhas determinaram um impacto maior da crise”, explica.
Num modelo matemático não há escolha. Numa determinada circunstância, os agentes econômicos agem da forma mais racional possível. Ainda utilizando o exemplo  da crise internacional, se o comportamento dos agentes fosse o previsto pelos modelos matemáticos, eles sempre agiriam da mesma forma, pois só existe uma escolha dita correta para cada situação.
A análise de Mansor mostrou que essa hipótese matemática de escolha da alternativa mais racional, comum na Economia, elimina uma propriedade que é inerente às relações sociais: as coisas podem se desenvolver, entre outras coisas, por causa da escolha humana.